Помогите, пожалуйста, решить задачу: Длина окружности круглой клумбы 34,6 м. Клумба...

0 голосов
149 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Длина окружности круглой клумбы 34,6 м. Клумба окружена дорожкой , ширина которой 2 м. Найти площадь дорожки.


Математика (110 баллов) | 149 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь дорожки - это разность площадей двух окружностей. Одна окружность - это клумба плюс дорожка, другая - сама клумба.
Длина окружности клумбы C = 2πR, откуда радиус клумбы
R = C/2π = 34,6:2π = 17,3/π = 17,3/3,14 ≈ 5,5 м.
Площадь клумбы:
S = πR² = 3,14*30,25 = 94,985 кв.м.
Радиус клубы+дорожка R1= 5,5+2 = 7,5 м.
Площадь клумбы с дорожкой
S1 = πR1² = 3,14*56,25 = 176,625 кв.м.
Площадь дорожки
Sд = S1-S = 176,625-94,985 = 81,64 кв.м.

(317k баллов)