Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что...

0 голосов
113 просмотров

Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что суммы их квадратов принимают наименьшее значение.


Алгебра (19 баллов) | 113 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

9+9 может так  дальше 3 в квадрате и 3 в квадрате

(1.9k баллов)
0

а по-подробнее?

0 голосов

X+y=18
z= x^{2} + y^{2} -min
y=18-x
z= x^{2} +(18-x)^{2}=x^{2}+324-36x+x^{2}=2x^{2}-36x+324
z'=4x-36=0
x=9; y=9 искомые числа

(4.2k баллов)
0

спасибо, но нам нужно через производную

0

так я через производную и решил Z'

0

нашел через производную min функции z

0

я вот только не понимаю, почему во 2 строчке после равно в квадрате все?

0

а, все, поняла, спасибоо