Помогите пожалуйста, срочно! Последовательность (xn) - арифметическая прогрессия....

0 голосов
48 просмотров

Помогите пожалуйста, срочно!
Последовательность (xn) - арифметическая прогрессия. Докажите, что x5+x17=x10+x12


Алгебра (60 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула n-члена прогрессии выглядит так:
x_n=x_1+d(n-1)
преобразуем все элементы равенства под эту формулу
x_5=x_1+4d
x_{17}=x_1+16d
x_{10}=x_1+9d
x_{12}=x_1+11d

x_5+x_{17}=2x_1+20d
x_{10}+x_{12}=2x_1+20d
оба выражения равны друг другу, ч. т. д