Интегралл cos^4x sin x dx

0 голосов
75 просмотров

Интегралл cos^4x sin x dx

Алгебра (22 баллов) | 75 просмотров
0

Вы студент?

оставил комментарий
0

да

оставил комментарий (22 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Можно решить через замену переменной

\displaystyle \int\limits{cos^4x*sinx} \, dx=

*****
\displaystyle cos x=t -sinx dx= dt sin x dx= -dt

******

\displaystyle = \int\limits{-t^4} \, dt =- \frac{t^5}{5}+C=

обратная замена

\displaystyle = -\frac{t^5}{5}+C=-\frac{1}{5}cos^5x+C

(72.1k баллов)
0

спасибо большое, только вы бы не могли фотографией, а то у меня не поддерживает текст такой(((

оставил комментарий (22 баллов)
0
оставил комментарий (72.1k баллов)
0

спасибо))))

оставил комментарий (22 баллов)
0 голосов
Синус мы можем внести под дифференциал.
\displaystyle \int\limits {\cos^4x\sin x} \, dx =-\int\limits {\cos^4x} \, d(\cos x)=- \frac{1}{5} \cdot \cos^5 x+C
image
0

спасибо, только у меня текст не поддерживается, не знаете как мне можно посмотреть ?

оставил комментарий (22 баллов)
0

Можно посмотреть с браузера

оставил комментарий
0

или

оставил комментарий
0

Сейчас фото добавлю

оставил комментарий
0

спасибо

оставил комментарий (22 баллов)
0

Смотрите

оставил комментарий
0

большое спасибо:)))

оставил комментарий (22 баллов)
Похожие задачи