Пусть a - любая цифра. Тогда число, записанное шестью одинаковыми цифрами, можно представить как:
100000a + 10000a + 1000a + 100a + 10a + 1 = 111111a
111111/77 = 1443.
Т.к. цифра а - любая (отличная от нуля), то при любом a число, состоящее из шести одинаковых цифр, будет делиться на 77.