1138.
Дано:
CD ⊥ EF
∠AOB = 90°, ∠AOF = 125°
Найти:
∠AOE, ∠FOB - ?
Решение:
Градусная мера окружности равна 360° ⇒ ∠AOF + ∠AOB + ∠FOB = 360°
125° + 90° + ∠FOB = 360°
∠FOB = 360° - 215° = 145°
∠EOF - развёрнутый ⇒ ∠EOF = 180°
∠EOA + ∠AOF = ∠EOF
∠EOA + 125° = 180°
∠EOA = 180° - 125°
∠EOA = 55°
ОТВЕТ: ∠EOA = 55°, ∠FOB = 145°
1139.
Дано:
AB⊥EO
∠COD = 110°, ∠COE = 50°
Найти:
∠AOC, ∠BOD - ?
Решение:
∠AOE - прямой ⇒ ∠AOE = 90°
∠AOC + ∠COE = ∠AOE
∠AOC + 50° = 90°
∠AOC = 90° - 50°
∠AOE = 40°
∠AOB - развёрнутый ⇒ ∠AOB = 180°
∠AOC + ∠COD + ∠DOB = ∠AOB
40° + 110° + ∠DOB = 180°
∠DOB = 180° - 150°
∠DOB = 30°
ОТВЕТ: ∠BOD = 30°, ∠AOE = 40°