Найдите все решения уравнения cos2x+sin^2x+cosx=0, принадлежащие отрезку [-п;п]

0 голосов
477 просмотров

Найдите все решения уравнения cos2x+sin^2x+cosx=0, принадлежащие отрезку [-п;п]

Математика (36 баллов) | 477 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos2a+\sin^2x+\cos x=0\\2\cos^2x-1+1-\cos^2x+\cos x=0\\\cos^2x+\cos x=0\\\cos x(\cos x+1)=0\\\cos x=0\quad\;u\quad\cos x=-1\\x=\frac\pi2+\pi n\;\;\;\;\;x=\pi+2\pi n\\x\in[-\pi;\;\pi]:\\x_1=-\frac\pi2\\x_2=\frac\pi2\\x_3=-\pi\\x_4=\pi
image
(317k баллов)
Похожие задачи