При каких значениях P уравнение x²- (p+5)x+p+13=0 имеет один корень? если что степень...

Question

При каких значениях P уравнение x²- (p+5)x+p+13=0
имеет один корень?
если что степень можно скопировать у меня вот ²

Answer 1

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.
Д=в²-4ас
в²-4ас=0
(р+5)²-4*1*(р+13)=0
р²+2*5*р+5²-4(р+13)=0
р²+10р+25-4р-52=0
р²+(10р-4р)+25-52=0
р²+6р-27=0
решим это уравнение с помощью теоеремы Виета:
х1+х2=-6
х1*х2=-27
х1=-9
х2=3
проверка:(-9)+3=-6
                 (-9)*3=-27
значит р1=-9 и р2=3