Висота правильної чотирикутної піраміди 7 см. Знайти сторону основи, якщо бічне ребро 9...

0 голосов
325 просмотров

Висота правильної чотирикутної піраміди 7 см. Знайти сторону основи, якщо бічне ребро 9 см.

Геометрия (15 баллов) | 325 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
SABCD- правильная четырехугольная пирамида
SO- высота
SO=7 см
SC=9 см
AD- ?

SABCD- правильная четырехугольная пирамида, значит в основании лежит квадрат
AC ∩ BD=O
SO ⊥ (ABC)
Δ SOC- прямоугольный
По теореме Пифагора найдём OC:
OC^2=SC^2-SO^2
OC^2=9^2-7^2
OC^2=32
OC= \sqrt{32}
OC=4 \sqrt{2} см
AO=OC=4 \sqrt{2}
AC=2OC
AC=2*4 \sqrt{2}=8 \sqrt{2} см
ABCD- квадрат
d=a \sqrt{2}
AC=AD \sqrt{2}
AD \sqrt{2} =8 \sqrt{2}
AD=8 см

Ответ: 8 см


image
(193k баллов)
Похожие задачи