Ребята, помогите пожалуйста!!!Заранее БЛАГОДАРЮ вас всех!))Пожалуйста с развернутым...

0 голосов
33 просмотров

Ребята, помогите пожалуйста!!!
Заранее БЛАГОДАРЮ вас всех!))
Пожалуйста с развернутым доказательством


image

Геометрия (22 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 4/5.
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(4/5)^2=16/25

(52 баллов)