Сторона ромба "а",тогда перпендикуляр h=а/2. Для площади ромба есть 2 формулы: S=ah и S=a^2sin. Подставим: а*a/2=a^2sin. Отсюда синус=1/2,значит угол=30,другой угол 180-30=150.
Не синус мы не проходили
Перпендикуляр образовал прямоугольный тр-к. И так как все стороны ромба равны между собой, то перпендикуляр - катет - равен половине гипотенузы - стороны ромба. Это возможно, если катет лежит против угла в 30о. Значит острые углы ромба равны по 30о. Односторонние углы ромба равны в сумме 180о. Значит тупые углы ромба будут равны по (180о-30о)=150о.