Являются ли взаимно простыми числа: 40 и 39; 48 и 49; 11 и 45; 55 и 42: 39 и 50; 13 и 50?...

Question

Являются ли взаимно простыми числа:
40 и 39;
48 и 49;
11 и 45;
55 и 42:
39 и 50;
13 и 50?
Найдите НОК (наименьшее общее кратное этих чисел.
Оветы удалю, если не будет написанно взаимно простые ли это числа, найти НОК с разбором!

Answer 1

40 и 39
40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2³ * 5 * 1
39 = 3 * 13 * 1
НОД (40 и 39) = 1 значит они взаимно простые
НОК (40 и 39) = 40 * 39 = 1560

48 и 49;
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁴ * 3 * 1
49 = 7 * 7 = 7² * 1
НОД (48 и 49) = 1 и значит они взаимно простые
НОК (48 и 49) = 48 * 49 = 2352

11 и 45;
11 = 11 * 1
45 = 3 * 3 * 5 = 3² * 5 * 1
НОД (11 и 45) = 1 и значит они взаимно простые
НОК (11 и 45) = 11 * 45 = 495

55 и 42:
55 = 5 * 11 * 1
42 = 2 * 3 * 7 * 1
НОД (55 и 42) = 1 и значит они взаимно простые
НОК (55 и 42) = 55 * 42 = 2310

39 и 50;
39 = 3 * 13 * 1
50 = 2 * 5 * 5 = 2 * 5² * 1
НОД (39 и 50) = 1 и значит они взаимно простые
НОК (39 и 50) = 39 * 50 = 1950

13 и 50
13 = 13 * 1
50 = 2 * 5² * 1
НОД (13 и 50) = 1 и значит они взаимно простые
НОК (13 и 50) = 13 * 50 = 650

Comments

Спасибо.

---

Хотя не правильно

---

Мда

---

НОК это не НОД, когда взаимно простые числа, будет наименьшее общее кратное большим числом.

---

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

---

А если одно число делится на другое нацело, будет НОК большее число.