Решите неравенства 1) log 1/3 (x-1)>= -2 2) log 2/3 (2-5x)< -2

Question

Решите неравенства
1) log 1/3 (x-1)>= -2
2) log 2/3 (2-5x)< -2

Answer 1

㏒₁/₃(х-1) ≥ -2  1/3<1 значит меняем знак  ОДЗ х-1>0 x>1
х-1≤(1/3)⁻²
х-1≤ 9
х≤10  c учетом ОДЗ
х∈(1;10]

㏒₂/₃(2-5х)<-2  2/3<1  значит меняем знак  ОДЗ 2-5x>0 x<2/5 x<0,4<br>
2- 5x > (2/3)⁻²
2 -5x > 9/4
2-5x>2,25
x<4,25 /5<br>x<0,85 c учетом ОДЗ<br>х∈(-∞;0,4)