Решите систему

0 голосов
70 просмотров

Решите систему{ 3x+2=2(x+3y)+11; { 3(x-y)+1=18+4y;


Алгебра (12 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{3x+2=2(x+3y)+11;} \atop {3(x-y)+1=18+4y.}} \right.
Из первого уравнения выразим x:
3x+2=2(x+3y)+11
3x-2x=6y+11-2
x=6y+9

Преобразуем второе уравнение для подстановки полученного значения выражения x:
3(x-y)+1=18+4y
3x=18+4y+3y-1
3x=17+7y
Подставим в полученное выражение значение x:
3*(6y+9)=17+7y
18y+27=17+7y
18y-7y=17-27
11y=-10
y=-10/11

Подставляем полученное значение y в выражение x=6y+9:
x=6(-10/11)+9
x=-60/11+(9*11)/11
x=39/11
x=3 6/11

Проверка:
Подставим значение x=3 6/11 во второе уравнение 3(x-y)+1=18+4y:
3(39/11-y)+1=18+4y
117/11-3y+1=18+4y
117/11+1-18=4y+3y
117/11+(1*11)/11-(18*11)/11=7y
(117+11-198)/11=7y
-70/(11*7)=y
y=-10/11
Все сошлось.
Ответ: x=3 6/11; y=-10/11

(2.9k баллов)