Нижнем основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с боковой...

Question

Нижнем основанием прямой треугольной призмы является равнобедренный треугольник с боковой стороной 5см и основанием 8 см через основание этого равнобедренного треугольника проведена плоскость составляющаяугол 60 градусов с полскоостью основания прзмы в сечении получается треугольник найти площадь сечения

Answer 1

В пирамиде АВСА1В1С1 АВ=8 см, АС=ВС=5 см.
Плоскость АМВ пересекает основание призмы по прямой АВ.
СК - высота тр-ка АВС. АК=ВК=АВ/2=4 см. ∠MKC=60°.
В прямоугольном тр-ке АСК СК=√(АС²-АК²)=√(25-16)=3 см.
В прямоугольном тр-ке МСК МК=СК/cos60=3·2=6 см.
S(АМВ)=АВ·МК/2=8·6/2=24 см² - это ответ.

---