Дан прямоугольник ABCD диагональ AC=10 см , угол CAD=30 градусов Найти площадь...

Катет, лежащий против угла в 30 градусов = половина гипотенузе.
т.е. AC - диагональ и гипотенуза в треугольнике CAD
угол CAD - 30 градусов, сл-но DC=5см
AD по теореме Пифагора:
$\sqrt{ 10^{2} } - \sqrt{ 5^{2} } = \sqrt{75}$

S=AD*DC= 5* $\sqrt{75}$ = 25 * $\sqrt{3}$