На стороне BC квадрата ABCD взяли точку M так, что BM в три раза длиннее MC. Докажите, что окружность, описанная около треугольника ABM, касается одной из сторон квадрата ABCD.
В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК равен половине гипотенузы АК Значит ∠ ВАК=30° ∠КАD=90°-30°=60° Ответ.∠КАD=60°