f(х) = ∛x
f(x²) – 3f(х) – 10 = 0
Сделаем подстановку:
f(x) = t
тогда получим квадратное уравнение:
t² - 3t - 10 = 0
D = b2 – 4ac
D = 3² – 4*1*(-10)
= 9+40= 49
√D = √49 = 7
t₁ =(3 – 7)/2
= -4/2= - 2
t₂ =(3 + 7)/2
= 10/2= 5
Теперь легко выполнить обратную подстановку:
f(x) = t => ∛x = t
1) при t =- 2 имеем
∛x = - 2
x₁ = (-2)³ = - 8
2) при t = 5 имеем
∛x = 5
x₂ = 5³ = 125
Ответ; -8; 125