Sin3x+sin x= 0 решительно плез

Question

Sin3x+sin x= 0 решительно плез

Answer 1

Sin α + sin β=2 sin (α+β)/2 *cos (α-β)/2
sin 3x+sin x=0
2 sin (3x+x)/2 *cos (3x-x)/2=0
2 sin 2x *cos x=0
sin 2x=0 cos x=0
2x=πn , n∈Z x=π/2+πn, n∈Z
x=πn/2, n∈Z x=π/2+2πn/2=3πn/2=πn/2, n∈Z
Ответ. x=πn/2, n∈Z