корень из 3 sinx+cosx=1. Помогите из

Question

корень из 3 sinx+cosx=1. Помогите из

Answer 1

Разделим уравнение на 2 и заменим √3/2 на cos π/6, а 1/2 на sin π/6.

sin x·cos π/6+cos x·sin π/6=1/2;
sin(x+π/6)=1/2;
x+π/6= π/6+2πn или x+π/6=5π/6+2πk.

Ответ: x=2πn или x=2π/3+2πk; n, k∈Z