ВК высота ромба АВСД и равна 8 см а угол АВС равен 135° найдите площадь ромба

Высота $BK$ перпендикулярна к стороне $AD$ .
$\angle DAB=180а-\angle ABC=180а-135а=45а$
С треугольника $BAK(\angle BKA = 90а):$
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin45а= \dfrac{BK}{AB}$

$AB= \dfrac{BK}{\sin45а} = \dfrac{8}{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } =8 \sqrt{2}$ см

Найдем площадь ромба:
$S=AB\cdot BK=8 \sqrt{2} \cdot8=64\sqrt{2}$ см²

Ответ: $64\sqrt{2}$ см².