Cos x/8 >√2/2 помогите тригонометрия

0 голосов
48 просмотров

Cos x/8 >√2/2 помогите тригонометрия

Алгебра (15 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Cos x/8 >√2/2 помогите тригонометрия 
-------------------------
 2πk - π/4   < x /8  <  π/4 +  2πk  , k ∈ Z .
16πk - 2π   <  x   <  2π + 16πk ,  k ∈ Z .
2π(8k - 1)   <   x   <  2π( 8k + 1)  ,  k ∈ Z .
(181k баллов)
0 голосов
cos \frac{x}{8} \ \textgreater \ \frac{ \sqrt{2} }{2}
Решим сначала уравнение:
cosx \frac{x}{8} = \frac{ \sqrt{2} }{2}
\frac{x}{8} = \pm \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n, n \in Z \\ x = \pm 2 \pi + 16 \pi n, n \in Z
Тогда:
\boxed{-2 \pi + 16 \pi n \ \textless \ x \ \textless \ 2 \pi + 16 \pi n, \ n \in Z. }
(145k баллов)
Похожие задачи