Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а...

0 голосов
123 просмотров

Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а возвращался назад по грунтовой дороге протяженностью 160 километров , затратив на обратный путь на 1 час больше ,чем на путь из А и В. С какой скоростью автомобиль двигался по грунтовой дороге , если она на 30 километров в час меньше его скорости по шоссе. А-30км/ч Б-40км/ч В-50км/ч Г-60км/ч


Математика (27 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х км/ч -  скорость по грунтовке; тогда х+30 км/ч - скорость по шоссе.
Составим и решим уравнение:
160/х-210/(х+30)=1
160х+4800-210х=х²+30х
х²+80х-4800=0
D=b²-4ac=6400+19200=25600=160²
x1=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}\frac{-80-160}{2} = -120 - ответ не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной;
x1=\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}\frac{-80+160}{2} = 40 км/ч

Ответ: Б - 40 км/ч

(11.6k баллов)