Одна из сторон треугольника лежит в плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая...

Question

Одна из сторон треугольника лежит в плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая через середины двух других сторон треугольника, параллельна плоскости альфа. - Напишите пожалуйста решение!

Answer 1

АВС треугольник, АВ лежит в плоскости альфа. 
Через т. А,В,С можно провести одну плоскость ветта, по акс1. тогда прямая АВ - линия пересечения этих плоскостей. т.к прямая пересекае ВС и АС, то она - серединный отрезк АВС, а серед отр всегда парал-н основанию (АВ). 
след-но, по теореме прямая пар-на плоскости альфа ( если прямая, не лежащ в данной плоскоси, пар-на какой-либо прямой, лежащ в этой плоскости, то она пар-на этой плоскости)