1) 0,8x²-x-0,3≤0
8x²-10x-3≤0 (домножили левую и правую часть неравенства на 10, для упрощения расчетов)
8x²-10x-3=0
D=196
x1=-0,25; x2=1,5 Получили две точки, обе закрашены
Промежуток на котором выполняется данное неравенство : x∈[-0,25;1,5]
Найдем решения удовлетворяющие выполнения неравенства на промежутке, заданном по условию, получаем x∈[4/3;1,5]
2)
9x²-6x+1<0 (домножили обе части неравенства на 9 для упрощения расчетов)<br> 9x²-6x+1=0
D=0
при любых x (слева, справа и в самой точке) неравенство выполняться не будет, так как левая его часть будет положительной
3) x²-x+1≥0 и x-1≠0
x²-x+1 >0 для любых x
x≠1
то есть неравенство имеет смысл при x∈(-∞;1)∪(1;+∞)
4) Обозначим длину через х, тогда ширина будет х-5. Исходя из формулы площади треугольника можно записать следующее неравенство
x(x-5)<36<br> x²-5x-36<0<br> x²-5x-36=0
D=169
x1=-4; x2=9
Получаем что при всех x≤9 см ,будет выполняться наше неравенство, то есть площадь будет не больше 36 см²