Срочно с объяснением решите пожалуйста

Корень на этом промежутке лишь один, возможно опечатка в задании.

$4 \sqrt{x^2-4x}=(x-2)^2-1 \\ 16 x^2-64 x=x^4-8 x^3+22 x^2-24 x+9 \\ -x^4+8 x^3-6 x^2-40 x-9=0 \\ (x^2-4 x-9) (x^2-4 x-1)=0 \\$

Получаем четыре корня:

$x=2- \sqrt{5} ; \\ x=2+ \sqrt{5} ; \\ x=2- \sqrt{13} ; \\ x=2+ \sqrt{13} ,$

из которых лишь 2-sqrt5 лежит в указанном промежутке.