1. При каких значениях х функция у = -2х² + 5х + 3 принимает значение равное -4? 2....

Question

1. При каких значениях х функция у = -2х² + 5х + 3 принимает значение равное -4?



2. Постройте график функции у = х² – 2х – 8 . Найдите по графику :

а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения;

б) промежутки возрастания и убывания;

в) наибольшее или наименьшее значение функции.



3. Не выполняя построения найдите наибольшее или наименьшее значение функции у = -5х² + 6х



4. Найдите точки пересечения графиков функций у = х + 2 и у = ( х – 2)² + 2

Answer 1

1.Решим уравнение  -2х^2 +5x+3=-4          2x^2-5x-7=0      D = 25+56=81=9^2

x1=(5+9)/4=3,5    x2=(5-9)/4 =-1

2/e=x^2-2x-8=(x^2-2x+1)-1-8= (x-1)^2-9  - это парабола у=x^2, смещенная на 1 единицу вправо по оси х и опущенная на 9 ед. вниз. начерти по шаблону следуя  написанному.

а) у>0 при х (- бесконечность;-3) и (4; +бесконечность)     y<0  при х  (-3; 4)</p>

b) y возрастает при х(1;+ бесконечность)

   у убывает при х (- бесконечность; 1)

в) наименьшее значение у=-9 при х=1, наибольшего нет.