Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 6 см, 6 см і 8 см. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить через середини цих ребер, і знайдіть його периметр
Пусть Т - середина AD К - середина DC M - середина DD₁ Тогда ТМК - сечение. TD = DK = 3см DM = 4 см ΔTDM: по теореме Пифагора: TM² = TD² + DM² TM = 5 см Аналогично, МК = 5 см из ΔMDK ΔTDK: TK² = TD² + DK² TK = 3√2 Ptmk = 5 + 5 + 3√2 = 10 + 3√2 (см)