Логарифмические неравенства. Помогите пожалуйста.

0 голосов
31 просмотров

Логарифмические неравенства.
Помогите пожалуйста.


image

Алгебра (389 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

㏒₂²x-3 ㏒₂x-4<0    ОДЗ x>0 . замена ㏒₂x=а
а²-3а-4=0
D=9+16=25
a₁=(3+5)/2=4  ㏒₂x=4   x₁=2⁴=16
a₂=(3-5)/2=-1  ㏒₂x=-1  x₂=2⁻¹=1/2
           +           -                             +
__0____1/2______________16_______________

х∈(1/2 ;16)

 ㏒₃(5x-1)> ㏒₃(2-3x)   ОДЗ 5х-1>0 x>1/5 ; 2-3х>0  x<2/3</strong>
5x-1>2-3x
5x+3x>2+1
8x>3
x>3/8 с учетом ОДЗ
x∈(3/8 ;2/3)

(86.0k баллов)