На самом деле это задача на использование формулы, которую Вы должны знать по программе: угол C равен полуразности дуг A_2B_2 и A_1B_1 (100-30)/2=35°.
Если Вас интересует доказательство этого факта, проведите A_2B_1;
∠A_1A_2B_1 =30/2=15° как вписанный и опирающийся на дугу в 30°, ∠A_2B_1B_2=100/2 по аналогичной причине⇒, поскольку внешний угол треугольника равен сумме внутренних с ним не смежных (уж этот факт сами докажите, он совсем простой),
∠C= ∠A_2B_1B_2 - ∠A_1A_2B_1=50-15=35
Ответ: 35°