Помогите решить, пожалуйста!!!

0 голосов
44 просмотров

Помогите решить, пожалуйста!!!


image

Математика (246 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

12^{\cos x}=\left(\frac13\right)^{-\cos x}\cdot(0,25)^{\sin x}\\\\(3\cdot4)^{\cos x}=3^{\cos x}\cdot\left(\frac14\right)^{\sin x}\\3^{\cos x}\cdot4^{\cos x}=3^{\cos x}\cdot4^{-\sin x}\\4^{\cos x}=4^{-\sin x}\\\cos x=-\sin x\\tgx=-1\\x=\frac{3\pi}4+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\\x\in[\frac{5\pi}2;\;4\pi]\\\frac{5\pi}2\leq\frac{3\pi}4+\pi n\leq4\pi\\\frac{7\pi}4\leq\pi n\leq\frac{13\pi}4\\\frac74\leq n\leq\frac{13}4\\1\frac34\leq n\leq3\frac14\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n=2,n=3\\x=\frac{3\pi}4+2\pi=\frac{11\pi}4
x=\frac{3\pi}4+3\pi=\frac{15\pi}4

image
(317k баллов)
0

Спасибо огромное!

0

извините, а там будет не минус пи четвертых?

0

Конечно, с углом ошибся. Сейчас исправлю...

0

жду, спасибо большое!

0

Исправлено.

0

Спасибо!