Найдите площадь равнобедренной трапеции,если ее основания равны 7см и 13 см,а тупой угол...

Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции,если ее основания равны 7см и 13 см,а тупой угол равен 135 градусов

Answer 1

ABCD - трапеция (AD=13, BC=7)
BK и СM - высоты из В и С на AD
AK = AM = (AD-BC)/2 = (13-7)/2 = 3 
Треугольник ABK:
L AKB = 90 град.
L ABK = L B - L KBC = 135 - 90 = 45 град. => L A = L ABK = 45 град. =>
BK = AK = 3 - высота трапеции =>
S = (AD + BC)/2 * BK = (13+7)/2 * 3= 30 - площадь трапеции.