УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ 4/a+b : (a+b/a-b - a-b/a+b)

0 голосов
33 просмотров

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ 4/a+b : (a+b/a-b - a-b/a+b)

Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{4}{a+b}: (\frac{a+b}{a-b}- \frac{a-b}{a+b} )= \frac{4}{a+b}: (\frac{(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b) })= \\ =\frac{4}{a+b}*\frac{(a-b)(a+b) }{(a+b)^2-(a-b)^2}=\frac{4(a-b) }{a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)}= \\ =\frac{4(a-b) }{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)}=\frac{4(a-b) }{4ab}=\frac{a-b }{ab}
(101k баллов)
Похожие задачи