Часть речи
Часть речи слова навострив — деепричастие.
Морфологические признаки
Начальная форма: навострить (неопределённая форма глагола);
неизменяемая форма, совершенный вид, прошедшее время;
Синтаксическая роль
В предложении слово выступает как обстоятельство.