Упростите выражение 1) (а^6-3а^3+9)(а^3+3)-а^9 2) (а+3)^3-(а-1)^3-12а^2

Question

Упростите выражение 1) (а^6-3а^3+9)(а^3+3)-а^9 2) (а+3)^3-(а-1)^3-12а^2

Answer 1

1) умножим скобки, получим (a^6-3a^3+9)*(a^3+3)-a^9=a^9+3a^6-3a^6-9a^3+9a^3+27-a^9=27
2) раскроем скобки, применив формулы куб суммы и куб разности (а+3)^3-(а-1)^3-12а^2= (а^3+9a^2+27a+27)- (a^3-3a^2+3a-1)-12a^2= а^3+9a^2+27a+27-a^3+3a^2-3a+1-12a^2=24a+28=4(6a+7)