Помогите пожалуйста заранее спасибо. При каком значение k уравнение |x^2-1|=k имеет 4...

0 голосов
38 просмотров

Помогите пожалуйста заранее спасибо.
При каком значение k уравнение |x^2-1|=k имеет 4 корня.


Алгебра (18 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

|x²-1|=k;
k
≥0;
x²-1=k;
x²=1+k;
x=+-√(1+k); 1+k≥0; k≥-1;
или 
x²-1=-k;
x²=1-k;
x=+-√(1-k); 1-k≥0; k≤1.
При к=0 уравнение имеет 2 корня, при к=1 уравнение имеет три корня, при 0Ответ: 0image

(14.0k баллов)