1.Запишите уравнение касательной, проведённой к графику функции y = f(x) в точке х0, если у = 2х + 3, х0 = 1. 2.Исследуйте функцию и постройте её график у = 3х5 + 6х.
1 Функция - прямая - Y = 2*X+3 Уравнение касательной - это такое же уравнение . Значение - Y(1) = 2*1+3 = 5 - ответ. 2. ДАНО: Y = 3*x⁵ + 6*x Исследование. 1. Непрерывная - разрывов нет - Х∈(-∞;+∞0 2. Пересечение с осью Х - корни функции - Y = 3*x*(x⁴+ 2) 3. У(-х) = -3*x⁵ - 6*x = - Y(x) - функция нечетная. 4. Первая производная Y' = 15*x⁴ + 6 5. Y"(x)=0 - Экстремумов нет. 6. Вторая производная Y" = 60*x³ 7. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х = 0. 8, Выпуклая - X∈(-∞;0] Вогнутая - X∈[0;+∞) График в приложении.