Здравствуйте! При любых значениях х и у верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A. Найдите...

0 голосов
29 просмотров

Здравствуйте! При любых значениях х и у верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A. Найдите наибольшее возможное целое значение А.


Математика (3.9k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Преобразуем:

(y+2x)^2+(x+2)^2-4≥-4 при любых x и y, причем если взять x=-2; y=4, выражение достигает этого значения. Поскольку целое A должно быть строго меньше выражения, самое большое из них равно -5

Ответ: -5

(64.0k баллов)