S=(a+b)h/2,
В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. В данную трапецию вписана окружность, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон. a+b=7+8. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции. h=2r=6.
S=(7+8)*2*3/2=45