из точки, взятой вне окружности, проведена касательная, равная 4 sqrt(15) и секущая,...

0 голосов
70 просмотров

из точки, взятой вне окружности, проведена касательная, равная 4 sqrt(15) и секущая, проходящая через центр. найти длину этой секущей, если её внешняя часть в 3 раза больше радиуса окружности


Геометрия (20 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
касательная АВ=4 sqrt(15), секущая АД, точка С пересечение с окружностью, радиус=х, СД=диаметр=2х, АС=3х, АД=2х+3х=5х
АВ в квадрате=АД*АС
240=5х*3х
х=4,АД=3*5=15
(133k баллов)