Пятый член арифметической прогрессии ** 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого ее...

0 голосов
148 просмотров

Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго. Сумма третьего и седьмого ее члена равна -6. Найдите четвертый и третий члены этой прогрессии.

Алгебра (861 баллов) | 148 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{a_5=a_2-15} \atop {a_3+a_7=-6}} \right. \; \left \{ {{a_5-a_2=-15} \atop {a_3+a_7=-6}} \right. \; \left \{ {{a_1+4d-(a_1+d)=-15} \atop {(a_1+2d)+(a_1+6d)=-6}} \right. \; \left \{ {{3d=-15} \atop {2a_1+8d=-6}} \right. \\\\ \left \{ {{d=-5} \atop {a_1=-3-4d}} \right. \; \left \{ {{d=-5} \atop {a_1=17}} \right. \\\\a_3=a_1+2d=17-2\cdot 5=7\\\\a_4=a_1+3d=17-3\cdot 5=2
(834k баллов)
0 голосов

{a2-a5=15⇒a1+d-a1-4d=15⇒-3d=15⇒d=-5
{a3+a7=-6⇒a1+2d+a1+6d=-6⇒2a1+8d=-6⇒a1+4d=-3⇒a1=-3-4d
a1=-3-4*(-5)
a1=-3+20
a1=17
a3=a1+2d
a3=17-5*2=17-10=7
a4=a3+d=7-5=2

(750k баллов)
0

2a1+8d=-6 ---> a1+4d=-3 ! Исправьте.

оставил комментарий (834k баллов)
Похожие задачи