Знаменатель существует и не равен нулю, если x + 1 > 0, x + 1 ≠ 1, 3 - x > 0, 3 - x ≠ 1, т.е. при x ∈ (-1, 0) U (0, 2) U (2, 3). При этих x знаменатель строго положителен, и на него можно домножить. Кроме того, можно домножить на положительное число

. Получим относительно простое неравенство:
По теореме о непрерывности знака степени оно равносильно такому:
Находим корни соответствующего уравнения:
4x² - 8x + 3 = 0
4(x² - 2x + 1) = 1
x = 1 +- 1/2
Его решение x ∈ (-∞, 1/2] U [3/2, +∞). Пересекая с ограничениями, полученными ранее, находим ответ.
Ответ. x ∈ (-1, 0) U (0, 1/2] U [3/2, 2) U (2, 3).