Alice doesn't like playing backgammon.
Отрицательное предложение написано в настоящем неопределенном времени( Present Simple),c подлежащим Alice ( она,т.е. Третье лицо единственного числа) употребляется вспомогательный глагол does + частица not ( doesn't) и смысловой глагол like без частицы to.
Вы ,вероятно,путаете настоящее продолженное время( Present Progressive) c настоящим неопределенным(Present Simple).
Alice isn't playing backgammon now.
Элис не играет в нарды сейчас.
Alice doesn't like playing backgammon.
Элис не нравится играть в нарды.( вообще не любит играть в эту игру).