Один катет прямоугольного треугольника ** 1/2 см больше другого.гипотенуза равна 2,5...

Question

Один катет прямоугольного треугольника на 1/2 см больше другого.гипотенуза равна 2,5 см.Найдите периметр треугольника

Answer 1

Пусть 1 катет = х см, а 2 катет = (х+½) см, тогда по т. Пифагора
х² + (х+½)² = 2,5
х² + х² + х + ¼ = 2,5
2х² + х + 0,25 = 2,5
2х² + х - 2,25 = 0
D = b² - 4ac = 1 + 18 = 19
x = (-b+√D)/2a = (-1+√19)/4 примерно = 0,84
x = (-b+√D)/2a = (-1-√19)/4 примерно = -1,34, не уд. усл.
т.о. 1 катет = 0,84 см; 2 катет = 0,84 + ½ = 1,34 см
Р = 0,84 + 1,34 + 2,5 = 4,68 см