В микрорайоне сдали в эксплуатацию жилые дома , в которых477квартир . при этом число...

5:7 = 40:56
8:9 = 56:63
40+56+63 = 159 частей всего.
477:159 = 3 квартир - одна часть.
3*40 = 120 квартир однокомнатных.
3*56 = 168 квартир двухкомнатных.
3*63 = 189 квартир трёхкомнатных.

Так же можно решить системой (см. вложение)
$\begin{cases}x+y+z=477\\7x=5y\\9y=8z\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac57y+y+\frac98y=477\\x=\frac57y\\z=\frac98y\end{cases}\\\frac57y+y+\frac98y=477\\\frac{40}{56}y+\frac{56}{56}y+\frac{63}{56}=477\\\frac{159}{56}y=477\\y=477\cdot\frac{56}{159}=3\cdot56=168\\\begin{cases}x=120\\y=168\\z=189\end{cases}$