Сколько существует натуральных чисел , не превосходящих 200 , клторые делятся ** 5, но не...

0 голосов
69 просмотров

Сколько существует натуральных чисел , не превосходящих 200 , клторые делятся на 5, но не делятся


Математика (19 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Все числа не превосходящие 200 и кратные 5 можно представить в виде числовой прогрессии:
а₁=5 первый член
an=200 последний член
d=5 разница
Найдем количество членов последовательности.
an=a₁+d(n-1) ⇒ n=(an-a₁)/d+1
n=(200-5)/5+1=40 натуральных чисел кратных 5.
Теперь найдем среди них те которые кратны 13, т.к. они еще делятся на 5, то эти числа кратны 13*5=65
Их можно посчитать перебором:
65, 130, 195 всего 3 числа

40-3=37 натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5, но не делятся на 13

Ответ 37

(171k баллов)