Решить тригонометрическое уравнение: 2cos^2x-7sinx-5=0

Question

Решить тригонометрическое уравнение: 2cos^2x-7sinx-5=0

Answer 1

Cos²x=1-sin²x
2-2sin²x-7sinx-5=0
2sin²x+7sinx+3=0
D=49-24=25   √D=5
sinx=1/4[-7-5]=-3 не подходит |sinx|≤1
sinx=1/4[-7+5]=-1/2
sin(-x)=1/2    -x=(-1)ⁿπ/6+πk  x=(-1)ⁿ⁺¹π/6-πk    k∈Z