X= - 4 - корень уравнения.
(-4)³+3·(-4)²-5·(-4)2-4=0 - верно, так как -64+48+20 -4=0 - верно
Далее делим многочлен x³+3x²-5x-4 на двучлен (х+4) " углом"
_ x³ + 3x² - 5x - 4 | x + 4
x³ +4x² x² -x - 1
-------
_ - x² - 5x - 4
- x² - 4x
-----------
_ -x - 4
-x - 4
----------
0
x³ + 3x² - 5x - 4 = ( x + 4)( x² -x + 1)
Уравнение принимает вид
( x + 4)( x² -x - 1)=0
х+4=0 или х²-х-1=0
x=-4 D=1+4=5
x=(1-√5)/2 или х=(1+√5)/2
О т в е т. х=-4; х=(1-√5).2; х=(1+√5)/2.