В треугольнике MNP известно что угол N=90 угол M=30 MN=12 Найдите длину медианы NK

Question

В треугольнике MNP известно что угол N=90 угол M=30 MN=12
Найдите длину медианы NK

Answer 1

В прямоугольном треугольнике MNP гипотенуза
МР=MN/CosM=MN/Cos30=MN/(√3/2) = 2MN/√3.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, т.к. гипотенуза равна диаметру описанной окружности, а медиана равна ее радиусу, т.е.
NK=MP/2=MN/√3 = 12/√3 = 6,94.