Обозначим первое число как 1000a+100b+10c+d, второе число - 100a+10b+c.
Складываем эти числа:
1000a+100b+10c+d+100a+10b+c=2017;
1100a+110b+11c+d=2017;
11(100a+10b+c)+d=2017.
Это значит, что при делении числа 2017 на 11 получается неполное частное (100а+10b+c) и остаток d.
2017=11*183+4 ⇒ 100a+10b+c=183 ⇒ a=1, b=8, c=3, значит d=4.
Ответ: 1834+183=2017.